left(1-kright)x^2+x+1-k=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( 1-k \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

$$x\neq -i\text{ and }x\neq i$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

1-k-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

இரு பக்கங்களையும் -x^{2}-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1-ஆல் வகுத்தல் -x^{2}-1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1-ஐ -x^{2}-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

k-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

1-k-ஐ x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

k உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

இரு பக்கங்களையும் -x^{2}-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1-ஆல் வகுத்தல் -x^{2}-1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1-ஐ -x^{2}-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(3-2k\right)\left(-2\left(1-k\right)+1\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=\frac{\sqrt{-4k^{2}+8k-3}+1}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}-1}{2\left(1-k\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-\left(1-2k\right)\left(3-2k\right)}+1}{2\left(1-k\right)}\text{, }&k\neq 1\text{ and }k\leq \frac{3}{2}\text{ and }k\geq \frac{1}{2}\\x=0\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$