left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right)-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

தீர்வுப் படிகள்

1 என்பதை, \frac{3}{3} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{3}{3} மற்றும் \frac{1}{3} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 4.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

1 என்பதை, \frac{9}{9} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{9}{9} மற்றும் \frac{1}{9} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

9 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 10.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{10}{9}-ஐ \frac{4}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{4\times 10}{3\times 9} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

1 என்பதை, \frac{81}{81} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

\frac{81}{81} மற்றும் \frac{1}{81} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

81 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 82.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{82}{81}-ஐ \frac{40}{27} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

\frac{40\times 82}{27\times 81} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{3280}{2187}$$

காரணி

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$