{lll}{1}&{2}&{3}{4}&{5}&{6}{7}&{8}&{5}{l}{u}{y}{z}={l}{5}{10}{15}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \\ { 7 } & { 8 } & { 5 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { u } \\ { y } \\ { z } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { l } { 5 } \\ { 10 } \\ { 15 } \end{array} \right)$$

u, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$z=0$$

$$u = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

u-க்காக u+2y+3z=5-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$u=-2y-3z+5$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் u-க்கு -2y-3z+5-ஐ பதிலிடவும்.

$$4\left(-2y-3z+5\right)+5y+6z=10 7\left(-2y-3z+5\right)+8y+5z=15$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{10}{3}-2z z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y$$

சமன்பாடு z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}y-இல் y-க்கு \frac{10}{3}-2z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right)$$

z-க்காக z=\frac{5}{4}-\frac{3}{8}\left(\frac{10}{3}-2z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=0$$

சமன்பாடு y=\frac{10}{3}-2z-இல் z-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{10}{3}-2\times 0$$

y=\frac{10}{3}-2\times 0 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{10}{3}$$

சமன்பாடு u=-2y-3z+5-இல் y-க்கு \frac{10}{3}-ஐ மற்றும் z-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$u=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5$$

u=-2\times \frac{10}{3}-3\times 0+5 இலிருந்து u-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$u=-\frac{5}{3}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$u=-\frac{5}{3} y=\frac{10}{3} z=0$$