{ccc}{3}&{-2}&{4}{2}&{-4}&{5}{1}&{8}&{2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left( \begin{array} { c c c } { 3 } & { - 2 } & { 4 } \\ { 2 } & { - 4 } & { 5 } \\ { 1 } & { 8 } & { 2 } \end{array} \right)$$

அணிக்கோவையைக் கணக்கிடு

$$-66$$

சரஸ் விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

மூலைவிட்டங்களின் முறையைப் பயன்படுத்தி அணியின் அணிக்கோவையைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$det(\left(\begin{matrix}3&-2&4\\2&-4&5\\1&8&2\end{matrix}\right))$$

முதல் இரு நெடுவரிசைகளையும் நான்காம் மற்றும் ஐந்தாம் நெடுவரிசைகளாக மீண்டும் செய்வதன் மூலம் அசல் அணியை விரிவாக்கவும்.

$$\left(\begin{matrix}3&-2&4&3&-2\\2&-4&5&2&-4\\1&8&2&1&8\end{matrix}\right)$$

மேல் இடது உள்ளீட்டில் தொடங்கி, மூலைவிட்டங்கள் வழியே கீழே பெருக்கி, முடிவாகக் கிடைக்கும் பெருக்கங்களைக் கூட்டவும்.

$$3\left(-4\right)\times 2-2\times 5+4\times 2\times 8=30$$

கீழ் இடது உள்ளீட்டில் தொடங்கி, மூலைவிட்டங்கள் வழியே மேலே பெருக்கி, முடிவாகக் கிடைக்கும் பெருக்கங்களைக் கூட்டவும்.

$$-4\times 4+8\times 5\times 3+2\times 2\left(-2\right)=96$$

கீழ்நோக்கிய மூலவிட்டப் பெருக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து மேல்நோக்கிய மூலைவிட்டப் பெருக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கவும்.

$$30-96$$

30–இலிருந்து 96–ஐக் கழிக்கவும்.

$$-66$$

சிறிய அளவுகள் மூலம் விரிவாக்கத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சிறிய அளவுகளால் விரிவாக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தி அணியின் அணிக்கோவையைக் கண்டுபிடிக்கவும் (துணைக்காரணிகளால் விரிவாக்கம் என்றும் கூறப்படும்).

$$det(\left(\begin{matrix}3&-2&4\\2&-4&5\\1&8&2\end{matrix}\right))$$

சிற்றணிக்கோவையை விரிவுபடுத்த, முதல் நிரையில் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் அதன் சிற்றணிக்கோவையால் பெருக்க வேண்டும், சிற்றணிக்கோவை என்பது உறுப்பைக் கொண்டுள்ள நிரை மற்றும் நிரலை நீக்கி, உறுப்பின் நிலை குறியைக் கொண்டு பெருக்குவதன் மூலம் உருவாக்கப்படும் 2\times 2 அணியின் அணிக்கோவைகள் ஆகும்.

$$3det(\left(\begin{matrix}-4&5\\8&2\end{matrix}\right))-\left(-2det(\left(\begin{matrix}2&5\\1&2\end{matrix}\right))\right)+4det(\left(\begin{matrix}2&-4\\1&8\end{matrix}\right))$$

2\times 2 அமைவுரு \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-க்கு, அணிக்கோவை: ad-bc.

$$3\left(-4\times 2-8\times 5\right)-\left(-2\left(2\times 2-5\right)\right)+4\left(2\times 8-\left(-4\right)\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$3\left(-48\right)-\left(-2\left(-1\right)\right)+4\times 20$$

இறுதி முடிவைப் பெறுவதற்கு உறுப்புகளைக் கூட்டவும்.

$$-66$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(\begin{matrix}3&-2&4\\2&-4&5\\1&8&2\end{matrix}\right)$$