{rrr}{1}&{-1}&{2}{2}&{-5}&{-5}{1}&{-7}&{3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left| \begin{array} { r r r } { 1 } & { - 1 } & { 2 } \\ { 2 } & { - 5 } & { - 5 } \\ { 1 } & { - 7 } & { 3 } \end{array} \right|$$

மதிப்பிடவும்

$$-57$$

சரஸ் விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

மூலைவிட்டங்களின் முறையைப் பயன்படுத்தி அணியின் அணிக்கோவையைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$det(\left(\begin{matrix}1&-1&2\\2&-5&-5\\1&-7&3\end{matrix}\right))$$

முதல் இரு நெடுவரிசைகளையும் நான்காம் மற்றும் ஐந்தாம் நெடுவரிசைகளாக மீண்டும் செய்வதன் மூலம் அசல் அணியை விரிவாக்கவும்.

$$\left(\begin{matrix}1&-1&2&1&-1\\2&-5&-5&2&-5\\1&-7&3&1&-7\end{matrix}\right)$$

மேல் இடது உள்ளீட்டில் தொடங்கி, மூலைவிட்டங்கள் வழியே கீழே பெருக்கி, முடிவாகக் கிடைக்கும் பெருக்கங்களைக் கூட்டவும்.

$$-5\times 3-\left(-5\right)+2\times 2\left(-7\right)=-38$$

கீழ் இடது உள்ளீட்டில் தொடங்கி, மூலைவிட்டங்கள் வழியே மேலே பெருக்கி, முடிவாகக் கிடைக்கும் பெருக்கங்களைக் கூட்டவும்.

$$-5\times 2-7\left(-5\right)+3\times 2\left(-1\right)=19$$

கீழ்நோக்கிய மூலவிட்டப் பெருக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து மேல்நோக்கிய மூலைவிட்டப் பெருக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கவும்.

$$-38-19$$

-38–இலிருந்து 19–ஐக் கழிக்கவும்.

$$-57$$

சிறிய அளவுகள் மூலம் விரிவாக்கத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சிறிய அளவுகளால் விரிவாக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தி அணியின் அணிக்கோவையைக் கண்டுபிடிக்கவும் (துணைக்காரணிகளால் விரிவாக்கம் என்றும் கூறப்படும்).

$$det(\left(\begin{matrix}1&-1&2\\2&-5&-5\\1&-7&3\end{matrix}\right))$$

சிற்றணிக்கோவையை விரிவுபடுத்த, முதல் நிரையில் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் அதன் சிற்றணிக்கோவையால் பெருக்க வேண்டும், சிற்றணிக்கோவை என்பது உறுப்பைக் கொண்டுள்ள நிரை மற்றும் நிரலை நீக்கி, உறுப்பின் நிலை குறியைக் கொண்டு பெருக்குவதன் மூலம் உருவாக்கப்படும் 2\times 2 அணியின் அணிக்கோவைகள் ஆகும்.

$$det(\left(\begin{matrix}-5&-5\\-7&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}2&-5\\1&3\end{matrix}\right))\right)+2det(\left(\begin{matrix}2&-5\\1&-7\end{matrix}\right))$$

2\times 2 அமைவுரு \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-க்கு, அணிக்கோவை: ad-bc.

$$-5\times 3-\left(-7\left(-5\right)\right)-\left(-\left(2\times 3-\left(-5\right)\right)\right)+2\left(2\left(-7\right)-\left(-5\right)\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-50-\left(-11\right)+2\left(-9\right)$$

இறுதி முடிவைப் பெறுவதற்கு உறுப்புகளைக் கூட்டவும்.

$$-57$$

காரணி

$$-57$$