{lll}{1}&{1}&{2}{2}&{1}&{2}{3}&{2}&{1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left| \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 2 } \\ { 2 } & { 1 } & { 2 } \\ { 3 } & { 2 } & { 1 } \end{array} \right|$$

மதிப்பிடவும்

$$3$$

சரஸ் விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

மூலைவிட்டங்களின் முறையைப் பயன்படுத்தி அணியின் அணிக்கோவையைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&2\\2&1&2\\3&2&1\end{matrix}\right))$$

முதல் இரு நெடுவரிசைகளையும் நான்காம் மற்றும் ஐந்தாம் நெடுவரிசைகளாக மீண்டும் செய்வதன் மூலம் அசல் அணியை விரிவாக்கவும்.

$$\left(\begin{matrix}1&1&2&1&1\\2&1&2&2&1\\3&2&1&3&2\end{matrix}\right)$$

மேல் இடது உள்ளீட்டில் தொடங்கி, மூலைவிட்டங்கள் வழியே கீழே பெருக்கி, முடிவாகக் கிடைக்கும் பெருக்கங்களைக் கூட்டவும்.

$$1+2\times 3+2\times 2\times 2=15$$

கீழ் இடது உள்ளீட்டில் தொடங்கி, மூலைவிட்டங்கள் வழியே மேலே பெருக்கி, முடிவாகக் கிடைக்கும் பெருக்கங்களைக் கூட்டவும்.

$$3\times 2+2\times 2+2=12$$

கீழ்நோக்கிய மூலவிட்டப் பெருக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து மேல்நோக்கிய மூலைவிட்டப் பெருக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கழிக்கவும்.

$$15-12$$

15–இலிருந்து 12–ஐக் கழிக்கவும்.

$$3$$

சிறிய அளவுகள் மூலம் விரிவாக்கத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சிறிய அளவுகளால் விரிவாக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தி அணியின் அணிக்கோவையைக் கண்டுபிடிக்கவும் (துணைக்காரணிகளால் விரிவாக்கம் என்றும் கூறப்படும்).

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&2\\2&1&2\\3&2&1\end{matrix}\right))$$

சிற்றணிக்கோவையை விரிவுபடுத்த, முதல் நிரையில் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் அதன் சிற்றணிக்கோவையால் பெருக்க வேண்டும், சிற்றணிக்கோவை என்பது உறுப்பைக் கொண்டுள்ள நிரை மற்றும் நிரலை நீக்கி, உறுப்பின் நிலை குறியைக் கொண்டு பெருக்குவதன் மூலம் உருவாக்கப்படும் 2\times 2 அணியின் அணிக்கோவைகள் ஆகும்.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2\\2&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&2\\3&1\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}2&1\\3&2\end{matrix}\right))$$

2\times 2 அமைவுரு \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)-க்கு, அணிக்கோவை: ad-bc.

$$1-2\times 2-\left(2-3\times 2\right)+2\left(2\times 2-3\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-3-\left(-4\right)+2$$

இறுதி முடிவைப் பெறுவதற்கு உறுப்புகளைக் கூட்டவும்.

$$3$$

காரணி

$$3$$