{l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y-4z=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y+4z$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y+4z-ஐ பதிலிடவும்.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

சமன்பாடு z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y-இல் y-க்கு -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

z-க்காக z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=3$$

சமன்பாடு y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z-இல் z-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=7$$

சமன்பாடு x=-y+4z-இல் y-க்கு 7-ஐ மற்றும் z-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-7+4\times 3$$

x=-7+4\times 3 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=5$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=5 y=7 z=3$$