{l}{x+13y-2z=0}{2x-z=3}{y=5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 13 y - 2 z = 0 }\\{ 2 x - z = 3 }\\{ y = 5 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{71}{3} = 23\frac{2}{3} \approx 23.666666667$$

$$y=5$$

$$z = \frac{133}{3} = 44\frac{1}{3} \approx 44.333333333$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$y=5 2x-z=3 x+13y-2z=0$$

சமன்பாடு x+13y-2z=0-இல் y-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$x+13\times 5-2z=0$$

x-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், z-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}z z=\frac{65}{2}+\frac{1}{2}x$$

சமன்பாடு z=\frac{65}{2}+\frac{1}{2}x-இல் x-க்கு \frac{3}{2}+\frac{1}{2}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{65}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}z\right)$$

z-க்காக z=\frac{65}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{133}{3}$$

சமன்பாடு x=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}z-இல் z-க்கு \frac{133}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\times \frac{133}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\times \frac{133}{3} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{71}{3}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{71}{3} y=5 z=\frac{133}{3}$$