{r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y-z=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y+z$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y+z-ஐ பதிலிடவும்.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

சமன்பாடு z=\frac{4}{5}y+1-இல் y-க்கு -4+4z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z-க்காக z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=1$$

சமன்பாடு y=-4+4z-இல் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=0$$

சமன்பாடு x=-y+z-இல் y-க்கு 0-ஐ மற்றும் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-0+1$$

x=-0+1 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=1 y=0 z=1$$