{r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+2y-z=-7-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2y+z-7$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -2y+z-7-ஐ பதிலிடவும்.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-5+z z=5+5y$$

சமன்பாடு z=5+5y-இல் y-க்கு -5+z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

z-க்காக z=5+5\left(-5+z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=5$$

சமன்பாடு y=-5+z-இல் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-5+5$$

y=-5+5 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=0$$

சமன்பாடு x=-2y+z-7-இல் y-க்கு 0-ஐ மற்றும் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2\times 0+5-7$$

x=-2\times 0+5-7 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-2 y=0 z=5$$