{r}{4x-3y+z=-20}{-2x+y-3z=-8}{x-y+2z=7}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { r } { 4 x - 3 y + z = - 20 } \\ { - 2 x + y - 3 z = - 8 } \\ { x - y + 2 z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-6$$

$$y=1$$

$$z=7$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 4x-3y+z=-20-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-4x+3y-20$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -4x+3y-20-ஐ பதிலிடவும்.

$$-2x+y-3\left(-4x+3y-20\right)=-8 x-y+2\left(-4x+3y-20\right)=7$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}$$

சமன்பாடு x=\frac{5}{7}y-\frac{47}{7}-இல் y-க்கு \frac{17}{2}+\frac{5}{4}x-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}$$

x-க்காக x=\frac{5}{7}\left(\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x\right)-\frac{47}{7}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-6$$

சமன்பாடு y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}x-இல் x-க்கு -6-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right)$$

y=\frac{17}{2}+\frac{5}{4}\left(-6\right) இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=1$$

சமன்பாடு z=-4x+3y-20-இல் y-க்கு 1-ஐ மற்றும் x-க்கு -6-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20$$

z=-4\left(-6\right)+3\times 1-20 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=7$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-6 y=1 z=7$$