{r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 2x+y-2z=-1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-2x+2z-1$$

சமன்பாடு 3x-3y=5+z-இல் y-க்கு -2x+2z-1-ஐ பதிலிடவும்.

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

x-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், z-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

சமன்பாடு z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x-இல் x-க்கு \frac{7}{9}z+\frac{2}{9}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z-க்காக z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{47}{20}$$

சமன்பாடு x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}-இல் z-க்கு \frac{47}{20}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{41}{20}$$

சமன்பாடு y=-2x+2z-1-இல் x-க்கு \frac{41}{20}-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{47}{20}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-\frac{2}{5}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$