{l}{x-3y=8}{y+6z=1}{-z+4x=3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = 8 } \\ { y + 6 z = 1 } \\ { - z + 4 x = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{65}{73}\approx 0.890410959$$

$$y = -\frac{173}{73} = -2\frac{27}{73} \approx -2.369863014$$

$$z=\frac{41}{73}\approx 0.561643836$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x-3y=8-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=3y+8$$

சமன்பாடு -z+4x=3-இல் x-க்கு 3y+8-ஐ பதிலிடவும்.

$$-z+4\left(3y+8\right)=3$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், z-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=-6z+1 z=12y+29$$

சமன்பாடு z=12y+29-இல் y-க்கு -6z+1-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=12\left(-6z+1\right)+29$$

z-க்காக z=12\left(-6z+1\right)+29-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{41}{73}$$

சமன்பாடு y=-6z+1-இல் z-க்கு \frac{41}{73}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-6\times \frac{41}{73}+1$$

y=-6\times \frac{41}{73}+1 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-\frac{173}{73}$$

சமன்பாடு x=3y+8-இல் y-க்கு -\frac{173}{73}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=3\left(-\frac{173}{73}\right)+8$$

x=3\left(-\frac{173}{73}\right)+8 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{65}{73}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{65}{73} y=-\frac{173}{73} z=\frac{41}{73}$$