{l}{x-2y+3z=10}{2x+y-6z=1}{4x-2y-9z=15}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$y=-3$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x-2y+3z=10-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2y-3z+10$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு 2y-3z+10-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}$$

சமன்பாடு z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}-இல் y-க்கு \frac{12}{5}z-\frac{19}{5}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}$$

z-க்காக z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{1}{3}$$

சமன்பாடு y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}-இல் z-க்கு \frac{1}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}$$

y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-3$$

சமன்பாடு x=2y-3z+10-இல் y-க்கு -3-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{1}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10$$

x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=3$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}$$