{l}{x-2=4y-2}{42/2+x=y}{3z+y=2x}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 = 4 y - 2 } \\ { 4 \frac { 2 } { 2 } + x = y } \\ { 3 z + y = 2 x } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

$$y = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$z = -\frac{35}{9} = -3\frac{8}{9} \approx -3.888888889$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

ஒவ்வொரு சமன்பாட்டையும் அவற்றின் வகுதிகளின் மீச்சிறு பொது பெருக்கியினால் பெருக்கவும். எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=4y-2 10+2x=2y 3z+y=2x$$

x-க்காக x-2=4y-2-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=4y$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு 4y-ஐ பதிலிடவும்.

$$10+2\times 4y=2y 3z+y=2\times 4y$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{5}{3} z=\frac{7}{3}y$$

சமன்பாடு z=\frac{7}{3}y-இல் y-க்கு -\frac{5}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right) இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-\frac{35}{9}$$

சமன்பாடு x=4y-இல் y-க்கு -\frac{5}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=4\left(-\frac{5}{3}\right)$$

x=4\left(-\frac{5}{3}\right) இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-\frac{20}{3}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{20}{3} y=-\frac{5}{3} z=-\frac{35}{9}$$