{l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y-1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y+1$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y+1-ஐ பதிலிடவும்.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=1-z z=2y$$

சமன்பாடு z=2y-இல் y-க்கு 1-z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=2\left(1-z\right)$$

z-க்காக z=2\left(1-z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{2}{3}$$

சமன்பாடு y=1-z-இல் z-க்கு \frac{2}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

y=1-\frac{2}{3} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{1}{3}$$

சமன்பாடு x=-y+1-இல் y-க்கு \frac{1}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

x=-\frac{1}{3}+1 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{2}{3}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$