{l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு 2y-ஐ பதிலிடவும்.

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

சமன்பாடு x=-\frac{2}{3}y-இல் y-க்கு -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

x-க்காக x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2$$

சமன்பாடு y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}-இல் x-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=3$$

சமன்பாடு z=2y-இல் y-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=2\times 3$$

z=2\times 3 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=6$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-2 y=3 z=6$$