{l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y+z=7-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+7$$

சமன்பாடு 3x+6y-2z=0-இல் x-க்கு -y-z+7-ஐ பதிலிடவும்.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், z-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

சமன்பாடு z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y-இல் y-க்கு -\frac{1}{2}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

z-க்காக z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{42}{13}$$

சமன்பாடு y=-\frac{1}{2}z-இல் z-க்கு \frac{42}{13}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-\frac{21}{13}$$

சமன்பாடு x=-y-z+7-இல் y-க்கு -\frac{21}{13}-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{42}{13}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{70}{13}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$