{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y+z=6-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+6$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-z+6-ஐ பதிலிடவும்.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

சமன்பாடு z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y-இல் y-க்கு 8-2z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z-க்காக z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=3$$

சமன்பாடு y=8-2z-இல் z-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=8-2\times 3$$

y=8-2\times 3 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=2$$

சமன்பாடு x=-y-z+6-இல் y-க்கு 2-ஐ மற்றும் z-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=1 y=2 z=3$$