{l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y+z=12-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+12$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-z+12-ஐ பதிலிடவும்.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

சமன்பாடு z=13-2y-இல் y-க்கு -6+2z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

z-க்காக z=13-2\left(-6+2z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=5$$

சமன்பாடு y=-6+2z-இல் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-6+2\times 5$$

y=-6+2\times 5 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=4$$

சமன்பாடு x=-y-z+12-இல் y-க்கு 4-ஐ மற்றும் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-4-5+12$$

x=-4-5+12 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=3$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=3 y=4 z=5$$