{l}{x+y+z=1000}{2x+y+4z=2000}{2x+3y+5z=2500}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=700$$

$$y=200$$

$$z=100$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y+z=1000-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+1000$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-z+1000-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}$$

சமன்பாடு z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}-இல் y-க்கு 2z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}$$

z-க்காக z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=100$$

சமன்பாடு y=2z-இல் z-க்கு 100-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=2\times 100$$

y=2\times 100 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=200$$

சமன்பாடு x=-y-z+1000-இல் y-க்கு 200-ஐ மற்றும் z-க்கு 100-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-200-100+1000$$

x=-200-100+1000 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=700$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=700 y=200 z=100$$