{l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+1-2y=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-1+2y$$

சமன்பாடு 2x+y-z-6=0-இல் x-க்கு -1+2y-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், z-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

சமன்பாடு z=-8+5y-இல் y-க்கு -z+2-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z-க்காக z=-8+5\left(-z+2\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{1}{3}$$

சமன்பாடு y=-z+2-இல் z-க்கு \frac{1}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y=-\frac{1}{3}+2 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{5}{3}$$

சமன்பாடு x=-1+2y-இல் y-க்கு \frac{5}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x=-1+2\times \frac{5}{3} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{7}{3}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$