{l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

x, y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளின் இணையைத் தீர்ப்பதற்கு, முதலில் மாறிகளில் ஒன்றுக்கான சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தீர்க்கவும். பிறகு, மற்ற சமன்பாட்டில் அந்த மாறிக்கான முடிவைப் பிரதியிடவும்.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

சமக் குறியின் இடது பக்கத்தில் x-ஐத் தனிப்படுத்தி x-க்காகத் தீர்ப்பதற்கு எது அதிக எளிமையானது என்று இரு சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தேர்வுசெய்யவும்.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \sqrt{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

இரு பக்கங்களையும் a-4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

பிற சமன்பாடு ax-y=3-இல் x-க்கு \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-ஐப் பிரதியிடவும்.

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-ஐ a முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$