{l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a, b, c-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

a-க்காக a+b+c=3-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=-b-c+3$$

சமன்பாடு a-2b+4c=5-இல் a-க்கு -b-c+3-ஐ பதிலிடவும்.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

b-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், c-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

சமன்பாடு c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}-இல் b-க்கு c-\frac{2}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c-க்காக c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$c=1$$

சமன்பாடு b=c-\frac{2}{3}-இல் c-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3} இலிருந்து b-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$b=\frac{1}{3}$$

சமன்பாடு a=-b-c+3-இல் b-க்கு \frac{1}{3}-ஐ மற்றும் c-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3 இலிருந்து a-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$a=\frac{5}{3}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$