{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+z=7}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$x+y+z=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x-க்காக x+y+z=7-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+7$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-z+7-ஐ பதிலிடவும்.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0 6\left(-y-z+7\right)-2y+3z=0$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{5}{3}z-7 z=14-\frac{8}{3}y$$

சமன்பாடு z=14-\frac{8}{3}y-இல் y-க்கு \frac{5}{3}z-7-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right)$$

z-க்காக z=14-\frac{8}{3}\left(\frac{5}{3}z-7\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=6$$

சமன்பாடு y=\frac{5}{3}z-7-இல் z-க்கு 6-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{5}{3}\times 6-7$$

y=\frac{5}{3}\times 6-7 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=3$$

சமன்பாடு x=-y-z+7-இல் y-க்கு 3-ஐ மற்றும் z-க்கு 6-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-3-6+7$$

x=-3-6+7 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-2 y=3 z=6$$