{l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, w-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

x-க்காக x-4y+6w=-4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-4+4y-6w$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -4+4y-6w-ஐ பதிலிடவும்.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

y மற்றும் w-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

சமன்பாடு w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y-இல் y-க்கு \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w-ஐ பதிலிடவும்.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

w-க்காக w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$w=1$$

சமன்பாடு y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w-இல் w-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=2$$

சமன்பாடு x=-4+4y-6w-இல் y-க்கு 2-ஐ மற்றும் w-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-4+4\times 2-6$$

x=-4+4\times 2-6 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-2 y=2 w=1$$