{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக 4x+2y-2z=-8-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

சமன்பாடு z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y-இல் y-க்கு -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z-க்காக z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=5$$

சமன்பாடு y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z-இல் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-1$$

சமன்பாடு x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z-இல் y-க்கு -1-ஐ மற்றும் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=1 y=-1 z=5$$