\left\{ \begin{array} { l } { 4 \cdot 4 k + b = 0 } \\ { 3 \cdot 6 k + b = 0.2 } \end{array} \right.
k, b-க்காகத் தீர்க்கவும்
k=0.1
b=-1.6
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
16k+b=0,18k+b=0.2
பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளின் இணையைத் தீர்ப்பதற்கு, முதலில் மாறிகளில் ஒன்றுக்கான சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தீர்க்கவும். பிறகு, மற்ற சமன்பாட்டில் அந்த மாறிக்கான முடிவைப் பிரதியிடவும்.
16k+b=0
சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தேர்வுசெய்து, சமக் குறியின் இடது பக்கத்தில் k-ஐத் தனிப்படுத்தி k-க்காக இதைத் தீர்க்கவும்.
16k=-b
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் b-ஐக் கழிக்கவும்.
k=\frac{1}{16}\left(-1\right)b
இரு பக்கங்களையும் 16-ஆல் வகுக்கவும்.
k=-\frac{1}{16}b
-b-ஐ \frac{1}{16} முறை பெருக்கவும்.
18\left(-\frac{1}{16}\right)b+b=0.2
பிற சமன்பாடு 18k+b=0.2-இல் k-க்கு -\frac{b}{16}-ஐப் பிரதியிடவும்.
-\frac{9}{8}b+b=0.2
-\frac{b}{16}-ஐ 18 முறை பெருக்கவும்.
-\frac{1}{8}b=0.2
b-க்கு -\frac{9b}{8}-ஐக் கூட்டவும்.
b=-\frac{8}{5}
இரு பக்கங்களையும் -8-ஆல் பெருக்கவும்.
k=-\frac{1}{16}\left(-\frac{8}{5}\right)
k=-\frac{1}{16}b-இல் b-க்கு -\frac{8}{5}-ஐப் பிரதியிடவும். முடிவாகக் கிடைக்கின்ற சமன்பாட்டில் ஒரு மாறி மட்டுமே உள்ளதால், நேரடியாக k-க்குத் தீர்க்கலாம்.
k=\frac{1}{10}
தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், -\frac{8}{5}-ஐ -\frac{1}{16} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.
k=\frac{1}{10},b=-\frac{8}{5}
இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.
16k+b=0,18k+b=0.2
தரநிலையான வடிவத்தில் சமன்பாடுகளை இட்டு, சமன்பாடுகளின் தொகுதியைத் தீர்க்க, அணிகளைப் பயன்படுத்தவும்.
\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)
சமன்பாடுகளை அணி வடிவத்தில் எழுதவும்.
inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right)-இன் தலைகீழ் அணி மூலம் சமன்பாட்டை இடது பெருக்கம் செய்யவும்.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)
அணியின் மதிப்பும், அதன் தலைகீழியும் முற்றொருமை அணியாகும்.
\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}16&1\\18&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)
அணிகளை, சமக் குறிக்கு இடது கை புறம் பெருக்கவும்.
\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{16-18}&-\frac{1}{16-18}\\-\frac{18}{16-18}&\frac{16}{16-18}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)
2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)அணிக்கு, நேர்மாறு அணி \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) ஆகும், எனவே அணி சமன்பாட்டை பெருக்கல் அணியாகவும் மாற்றி எழுதலாம்.
\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\9&-8\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\0.2\end{matrix}\right)
எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.
\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\times 0.2\\-8\times 0.2\end{matrix}\right)
அணிகளைப் பெருக்கவும்.
\left(\begin{matrix}k\\b\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{10}\\-1.6\end{matrix}\right)
எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.
k=\frac{1}{10},b=-1.6
அணிக் கூறுகள் k மற்றும் b-ஐப் பிரித்தெடுக்கவும்.
16k+b=0,18k+b=0.2
நீக்கிவிடுதல் மூலம் தீர்ப்பதற்கு, மாறிகளில் ஒன்றின் குணங்கள் இரு சமன்பாடுகளிலும் சமமாக இருக்க வேண்டும், எனவே ஒரு சமன்பாட்டை மற்ற சமன்பாட்டிலிருந்து கழிக்கும் போது, அந்த மாறியை ரத்துசெய்யவும்.
16k-18k+b-b=-0.2
சமக் குறியின் ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் உள்ள ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைக் கழிப்பதன் மூலம் 16k+b=0-இலிருந்து 18k+b=0.2-ஐக் கழிக்கவும்.
16k-18k=-0.2
-b-க்கு b-ஐக் கூட்டவும். விதிகள் b மற்றும் -b ஆகியவை ரத்து செய்யப்படுகின்றன, எனவே தீர்க்கக்கூடிய ஒரேயொரு மாறியைக் கொண்ட சமன்பாட்டை விட்டுவைக்கிறது.
-2k=-0.2
-18k-க்கு 16k-ஐக் கூட்டவும்.
k=\frac{1}{10}
இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.
18\times \frac{1}{10}+b=0.2
18k+b=0.2-இல் k-க்கு \frac{1}{10}-ஐப் பிரதியிடவும். முடிவாகக் கிடைக்கின்ற சமன்பாட்டில் ஒரு மாறி மட்டுமே உள்ளதால், நேரடியாக b-க்குத் தீர்க்கலாம்.
\frac{9}{5}+b=0.2
\frac{1}{10}-ஐ 18 முறை பெருக்கவும்.
b=-\frac{8}{5}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{9}{5}-ஐக் கழிக்கவும்.
k=\frac{1}{10},b=-\frac{8}{5}
இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}