{l}{3x-y-2z=-15}{x+3y-z=2}{2x+y-5z=-3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-5$$

$$y=2$$

$$z=-1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 3x-y-2z=-15-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=3x-2z+15$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு 3x-2z+15-ஐ பதிலிடவும்.

$$x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}$$

சமன்பாடு z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}-இல் x-க்கு \frac{7}{10}z-\frac{43}{10}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}$$

z-க்காக z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-1$$

சமன்பாடு x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}-இல் z-க்கு -1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}$$

x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-5$$

சமன்பாடு y=3x-2z+15-இல் x-க்கு -5-ஐ மற்றும் z-க்கு -1-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15$$

y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-5 y=2 z=-1$$