{l}{3x+y+2z=25}{x+3y+z=12}{x+y+z=7}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + y + 2 z = 25 } \\ { x + 3 y + z = 12 } \\ { x + y + z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-9$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 3x+y+2z=25-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-3x-2z+25$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு -3x-2z+25-ஐ பதிலிடவும்.

$$x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18$$

சமன்பாடு z=-2x+18-இல் x-க்கு -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18$$

z-க்காக z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-9$$

சமன்பாடு x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}-இல் z-க்கு -9-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}$$

x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{27}{2}$$

சமன்பாடு y=-3x-2z+25-இல் x-க்கு \frac{27}{2}-ஐ மற்றும் z-க்கு -9-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25$$

y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{5}{2}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9$$