{l}{3x+5y-z=4}{10y-6x-3z=1}{4z-15y+9x=-1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 5 y - z = 4 } \\ { 10 y - 6 x - 3 z = 1 } \\ { 4 z - 15 y + 9 x = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{5}=0.2$$

$$z=-1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 3x+5y-z=4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=3x+5y-4$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு 3x+5y-4-ஐ பதிலிடவும்.

$$10y-6x-3\left(3x+5y-4\right)=1 4\left(3x+5y-4\right)-15y+9x=-1$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-3x+\frac{11}{5} x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y$$

சமன்பாடு x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}y-இல் y-க்கு -3x+\frac{11}{5}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)$$

x-க்காக x=\frac{5}{7}-\frac{5}{21}\left(-3x+\frac{11}{5}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{2}{3}$$

சமன்பாடு y=-3x+\frac{11}{5}-இல் x-க்கு \frac{2}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5}$$

y=-3\times \frac{2}{3}+\frac{11}{5} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{1}{5}$$

சமன்பாடு z=3x+5y-4-இல் y-க்கு \frac{1}{5}-ஐ மற்றும் x-க்கு \frac{2}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4$$

z=3\times \frac{2}{3}+5\times \frac{1}{5}-4 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{5} z=-1$$