{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 3x+2y+z=11-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-3x-2y+11$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -3x-2y+11-ஐ பதிலிடவும்.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

சமன்பாடு x=3-\frac{3}{4}y-இல் y-க்கு \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x-க்காக x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=66$$

சமன்பாடு y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x-இல் x-க்கு 66-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-84$$

சமன்பாடு z=-3x-2y+11-இல் y-க்கு -84-ஐ மற்றும் x-க்கு 66-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-19$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=66 y=-84 z=-19$$