{l}{3x+2y+z=11}{2x+3y+2z=11}{4x+3y+3z=11}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 3x+2y+z=11-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-3x-2y+11$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -3x-2y+11-ஐ பதிலிடவும்.

$$2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}$$

சமன்பாடு x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}-இல் y-க்கு -4x+11-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}$$

x-க்காக x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{11}{7}$$

சமன்பாடு y=-4x+11-இல் x-க்கு \frac{11}{7}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-4\times \frac{11}{7}+11$$

y=-4\times \frac{11}{7}+11 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{33}{7}$$

சமன்பாடு z=-3x-2y+11-இல் y-க்கு \frac{33}{7}-ஐ மற்றும் x-க்கு \frac{11}{7}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11$$

z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-\frac{22}{7}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}$$