{l}{3cx+2y=2y}{2cy+s=7x}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 c x + 2 y = 2 y } \\ { 2 c y + s = 7 x } \end{array} \right.$$

x, y-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }y=-\frac{s}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=0\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&s=0\text{ and }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y=0\text{, }&s=0\text{ or }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

முதல் சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3cx+2y-2y=0$$

2y மற்றும் -2y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3cx=0$$

இரண்டாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2cy+s-7x=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் s-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$2cy-7x=-s$$

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளின் இணையைத் தீர்ப்பதற்கு, முதலில் மாறிகளில் ஒன்றுக்கான சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தீர்க்கவும். பிறகு, மற்ற சமன்பாட்டில் அந்த மாறிக்கான முடிவைப் பிரதியிடவும்.

$$3cx=0,-7x+2cy=-s$$

சமக் குறியின் இடது பக்கத்தில் x-ஐத் தனிப்படுத்தி x-க்காகத் தீர்ப்பதற்கு எது அதிக எளிமையானது என்று இரு சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தேர்வுசெய்யவும்.

$$3cx=0$$

இரு பக்கங்களையும் 3c-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

பிற சமன்பாடு -7x+2cy=-s-இல் x-க்கு 0-ஐப் பிரதியிடவும்.

$$2cy=-s$$

இரு பக்கங்களையும் 2c-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=-\frac{s}{2c}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=0,y=-\frac{s}{2c}$$

x, y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }y=-\frac{s}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=0\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y=0\text{, }&s=0\text{ or }c=0\\x=\frac{s}{7}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

முதல் சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3cx+2y-2y=0$$

2y மற்றும் -2y-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3cx=0$$

இரண்டாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2cy+s-7x=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் s-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$2cy-7x=-s$$

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளின் இணையைத் தீர்ப்பதற்கு, முதலில் மாறிகளில் ஒன்றுக்கான சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தீர்க்கவும். பிறகு, மற்ற சமன்பாட்டில் அந்த மாறிக்கான முடிவைப் பிரதியிடவும்.

$$3cx=0,-7x+2cy=-s$$

சமக் குறியின் இடது பக்கத்தில் x-ஐத் தனிப்படுத்தி x-க்காகத் தீர்ப்பதற்கு எது அதிக எளிமையானது என்று இரு சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தேர்வுசெய்யவும்.

$$3cx=0$$

இரு பக்கங்களையும் 3c-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

பிற சமன்பாடு -7x+2cy=-s-இல் x-க்கு 0-ஐப் பிரதியிடவும்.

$$2cy=-s$$

இரு பக்கங்களையும் 2c-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=-\frac{s}{2c}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=0,y=-\frac{s}{2c}$$