{l}{2x-y+5z=16}{x-6y+2z=-9}{3x+4y-z=32}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = 16 } \\ { x - 6 y + 2 z = - 9 } \\ { 3 x + 4 y - z = 32 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=7$$

$$y=3$$

$$z=1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 2x-y+5z=16-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=2x+5z-16$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு 2x+5z-16-ஐ பதிலிடவும்.

$$x-6\left(2x+5z-16\right)+2z=-9 3x+4\left(2x+5z-16\right)-z=32$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}$$

சமன்பாடு z=-\frac{11}{19}x+\frac{96}{19}-இல் x-க்கு \frac{105}{11}-\frac{28}{11}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}$$

z-க்காக z=-\frac{11}{19}\left(\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z\right)+\frac{96}{19}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=1$$

சமன்பாடு x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}z-இல் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11}$$

x=\frac{105}{11}-\frac{28}{11} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=7$$

சமன்பாடு y=2x+5z-16-இல் x-க்கு 7-ஐ மற்றும் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=2\times 7+5\times 1-16$$

y=2\times 7+5\times 1-16 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=3$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=7 y=3 z=1$$