{l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 2x+y=7-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-2x+7$$

சமன்பாடு 2y+z=8-இல் y-க்கு -2x+7-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

x-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், z-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

சமன்பாடு z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}-இல் x-க்கு \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z-க்காக z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{10}{3}$$

சமன்பாடு x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z-இல் z-க்கு \frac{10}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{7}{3}$$

சமன்பாடு y=-2x+7-இல் x-க்கு \frac{7}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y=-2\times \frac{7}{3}+7 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{7}{3}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$