{l}{2x+4y+z=1}{x-2y-3z=2}{x+y-z=-1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + z = 1 } \\ { x - 2 y - 3 z = 2 } \\ { x + y - z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=5$$

$$y=-3$$

$$z=3$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 2x+4y+z=1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-2x-4y+1$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு -2x-4y+1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x-2y-3\left(-2x-4y+1\right)=2 x+y-\left(-2x-4y+1\right)=-1$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}y$$

சமன்பாடு x=-\frac{5}{3}y-இல் y-க்கு -\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right)$$

x-க்காக x=-\frac{5}{3}\left(-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=5$$

சமன்பாடு y=-\frac{7}{10}x+\frac{1}{2}-இல் x-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2}$$

y=-\frac{7}{10}\times 5+\frac{1}{2} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-3$$

சமன்பாடு z=-2x-4y+1-இல் y-க்கு -3-ஐ மற்றும் x-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1$$

z=-2\times 5-4\left(-3\right)+1 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=3$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=5 y=-3 z=3$$