{l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

y-க்காக 4x-y+7z=3-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=4x+7z-3$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு 4x+7z-3-ஐ பதிலிடவும்.

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

சமன்பாடு z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x-இல் x-க்கு -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

z-க்காக z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{16}{125}$$

சமன்பாடு x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}-இல் z-க்கு \frac{16}{125}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17} இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=\frac{63}{125}$$

சமன்பாடு y=4x+7z-3-இல் x-க்கு \frac{63}{125}-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{16}{125}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-\frac{11}{125}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$