{l}{1+3r+2s=13-2t}{5r-s=-21+3t}{2+8r+14s=14-t}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { 1 + 3 r + 2 s = 13 - 2 t } \\ { 5 r - s = - 21 + 3 t } \\ { 2 + 8 r + 14 s = 14 - t } \end{array} \right.$$

r, s, t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$r=-\frac{6}{13}\approx -0.461538462$$

$$t=6$$

$$s=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$5r-s=-21+3t 1+3r+2s=13-2t 2+8r+14s=14-t$$

s-க்காக 5r-s=-21+3t-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$s=5r+21-3t$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் s-க்கு 5r+21-3t-ஐ பதிலிடவும்.

$$1+3r+2\left(5r+21-3t\right)=13-2t 2+8r+14\left(5r+21-3t\right)=14-t$$

r மற்றும் t-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r$$

சமன்பாடு t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}r-இல் r-க்கு -\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t-ஐ பதிலிடவும்.

$$t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)$$

t-க்காக t=\frac{282}{41}+\frac{78}{41}\left(-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$t=6$$

சமன்பாடு r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}t-இல் t-க்கு 6-ஐ பதிலிடவும்.

$$r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6$$

r=-\frac{30}{13}+\frac{4}{13}\times 6 இலிருந்து r-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$r=-\frac{6}{13}$$

சமன்பாடு s=5r+21-3t-இல் r-க்கு -\frac{6}{13}-ஐ மற்றும் t-க்கு 6-ஐ பதிலிடவும்.

$$s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6$$

s=5\left(-\frac{6}{13}\right)+21-3\times 6 இலிருந்து s-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$s=\frac{9}{13}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$r=-\frac{6}{13} s=\frac{9}{13} t=6$$