{l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக -3x+y=-10-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=3x-10$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு 3x-10-ஐ பதிலிடவும்.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

சமன்பாடு z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x-இல் x-க்கு \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

z-க்காக z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-1$$

சமன்பாடு x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z-இல் z-க்கு -1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=3$$

சமன்பாடு y=3x-10-இல் x-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=3\times 3-10$$

y=3\times 3-10 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=3 y=-1 z=-1$$