{l}{frac{sqrt{3}}{2}T-1/2N=1}{1/2T+frac{sqrt{3}}{2}N=0.5*9.8}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } T - \frac { 1 } { 2 } N = 1 } \\ { \frac { 1 } { 2 } T + \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } N = 0.5 \times 9.8 } \end{array} \right.$$

T, N-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+2.45\approx 3.316025404$$

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-0.5\approx 3.743524479$$

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளின் இணையைத் தீர்ப்பதற்கு, முதலில் மாறிகளில் ஒன்றுக்கான சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தீர்க்கவும். பிறகு, மற்ற சமன்பாட்டில் அந்த மாறிக்கான முடிவைப் பிரதியிடவும்.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தேர்வுசெய்து, சமக் குறியின் இடது பக்கத்தில் T-ஐத் தனிப்படுத்தி T-க்காக இதைத் தீர்க்கவும்.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{N}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T=\frac{1}{2}N+1$$

இரு பக்கங்களையும் \frac{\sqrt{3}}{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$T=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left(\frac{1}{2}N+1\right)$$

\frac{N}{2}+1-ஐ \frac{2\sqrt{3}}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

பிற சமன்பாடு \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9-இல் T-க்கு \frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3}-ஐப் பிரதியிடவும்.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\left(2+N\right)\sqrt{3}}{3}-ஐ \frac{1}{2} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{3}}{6}N+\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}N}{2}-க்கு \frac{\sqrt{3}N}{6}-ஐக் கூட்டவும்.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N+\frac{\sqrt{3}}{3}=4.9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{\sqrt{3}}{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}N=-\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{49}{10}$$

இரு பக்கங்களையும் \frac{2\sqrt{3}}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

T=\frac{\sqrt{3}}{3}N+\frac{2\sqrt{3}}{3}-இல் N-க்கு \frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}-ஐப் பிரதியிடவும். முடிவாகக் கிடைக்கின்ற சமன்பாட்டில் ஒரு மாறி மட்டுமே உள்ளதால், நேரடியாக T-க்குத் தீர்க்கலாம்.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}-ஐ \frac{\sqrt{3}}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$T=-\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{49}{20}+\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{49}{20}-\frac{\sqrt{3}}{6}-க்கு \frac{2\sqrt{3}}{3}-ஐக் கூட்டவும்.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

நீக்குதலைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

நீக்கிவிடுதல் மூலம் தீர்ப்பதற்கு, மாறிகளில் ஒன்றின் குணங்கள் இரு சமன்பாடுகளிலும் சமமாக இருக்க வேண்டும், எனவே ஒரு சமன்பாட்டை மற்ற சமன்பாட்டிலிருந்து கழிக்கும் போது, அந்த மாறியை ரத்துசெய்யவும்.

$$\frac{\sqrt{3}}{2}T-\frac{1}{2}N=1,\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9$$

\frac{\sqrt{3}T}{2} மற்றும் \frac{T}{2}-ஐச் சமமாக்க, முதல் சமன்பாட்டின் ஒவ்வொரு பக்கத்திலுமுள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் \frac{1}{2}-ஆலும் இரண்டாவது சமன்பாட்டின் ஒவ்வொரு பக்கத்திலுமுள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் \frac{1}{2}\sqrt{3}-ஆலும் பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}T+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}\right)N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}N=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 4.9$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

சமக் குறியின் ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் உள்ள ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளைக் கழிப்பதன் மூலம் \frac{\sqrt{3}}{4}T-\frac{1}{4}N=\frac{1}{2}-இலிருந்து \frac{\sqrt{3}}{4}T+\frac{3}{4}N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}T+\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)T-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{\sqrt{3}T}{4}-க்கு \frac{\sqrt{3}T}{4}-ஐக் கூட்டவும். விதிகள் \frac{\sqrt{3}T}{4} மற்றும் -\frac{\sqrt{3}T}{4} ஆகியவை ரத்து செய்யப்படுகின்றன, எனவே தீர்க்கக்கூடிய ஒரேயொரு மாறியைக் கொண்ட சமன்பாட்டை விட்டுவைக்கிறது.

$$-\frac{1}{4}N-\frac{3}{4}N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{3N}{4}-க்கு -\frac{N}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$-N=\frac{1}{2}-\frac{49\sqrt{3}}{20}$$

-\frac{49\sqrt{3}}{20}-க்கு \frac{1}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$-N=-\frac{49\sqrt{3}}{20}+\frac{1}{2}$$

இரு பக்கங்களையும் -1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}N=4.9-இல் N-க்கு -\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20}-ஐப் பிரதியிடவும். முடிவாகக் கிடைக்கின்ற சமன்பாட்டில் ஒரு மாறி மட்டுமே உள்ளதால், நேரடியாக T-க்குத் தீர்க்கலாம்.

$$\frac{1}{2}T+\frac{\sqrt{3}}{2}\left(\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}\right)=4.9$$

-\frac{1}{2}+\frac{49\sqrt{3}}{20}-ஐ \frac{1}{2}\sqrt{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{2}T-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}=4.9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{147}{40}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{2}T=\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{49}{40}$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$T=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{49}{20},N=\frac{49\sqrt{3}}{20}-\frac{1}{2}$$