{c}{3x+2y+2z=-2}{2x+y-z=-2}{x-3y+z=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { c } { 3 x + 2 y + 2 z = - 2 } \\ { 2 x + y - z = - 2 } \\ { x - 3 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{10}{13}\approx -0.769230769$$

$$y=-\frac{2}{13}\approx -0.153846154$$

$$z=\frac{4}{13}\approx 0.307692308$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$2x+y-z=-2 3x+2y+2z=-2 x-3y+z=0$$

y-க்காக 2x+y-z=-2-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=-2x+z-2$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு -2x+z-2-ஐ பதிலிடவும்.

$$3x+2\left(-2x+z-2\right)+2z=-2 x-3\left(-2x+z-2\right)+z=0$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=4z-2 z=\frac{7}{2}x+3$$

சமன்பாடு z=\frac{7}{2}x+3-இல் x-க்கு 4z-2-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3$$

z-க்காக z=\frac{7}{2}\left(4z-2\right)+3-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{4}{13}$$

சமன்பாடு x=4z-2-இல் z-க்கு \frac{4}{13}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=4\times \frac{4}{13}-2$$

x=4\times \frac{4}{13}-2 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-\frac{10}{13}$$

சமன்பாடு y=-2x+z-2-இல் x-க்கு -\frac{10}{13}-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{4}{13}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2$$

y=-2\left(-\frac{10}{13}\right)+\frac{4}{13}-2 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-\frac{2}{13}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{10}{13} y=-\frac{2}{13} z=\frac{4}{13}$$