{c}{2x+3y=x-4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = x - 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

$$y = -\frac{13}{11} = -1\frac{2}{11} \approx -1.181818182$$

$$z=\frac{3}{11}\approx 0.272727273$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$4x-3y+z=2 2x+3y=x-4 x-y+z=1$$

z-க்காக 4x-3y+z=2-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-4x+3y+2$$

சமன்பாடு x-y+z=1-இல் z-க்கு -4x+3y+2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x-y-4x+3y+2=1$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், x-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3} x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}$$

சமன்பாடு x=\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}-இல் y-க்கு -\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}$$

x-க்காக x=\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)+\frac{1}{3}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{5}{11}$$

சமன்பாடு y=-\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-இல் x-க்கு -\frac{5}{11}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3}$$

y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{11}\right)-\frac{4}{3} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-\frac{13}{11}$$

சமன்பாடு z=-4x+3y+2-இல் y-க்கு -\frac{13}{11}-ஐ மற்றும் x-க்கு -\frac{5}{11}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2$$

z=-4\left(-\frac{5}{11}\right)+3\left(-\frac{13}{11}\right)+2 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=\frac{3}{11}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{5}{11} y=-\frac{13}{11} z=\frac{3}{11}$$