{c}{2x+3y=1}{4x-3y+z=-2}{x-y+z=1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left\{ \begin{array} { c } { 2 x + 3 y = 1 } \\ { 4 x - 3 y + z = - 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-\frac{7}{13}\approx -0.538461538$$

$$y=\frac{9}{13}\approx 0.692307692$$

$$z = \frac{29}{13} = 2\frac{3}{13} \approx 2.230769231$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$4x-3y+z=-2 2x+3y=1 x-y+z=1$$

z-க்காக 4x-3y+z=-2-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-4x+3y-2$$

சமன்பாடு x-y+z=1-இல் z-க்கு -4x+3y-2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x-y-4x+3y-2=1$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், x-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3} x=\frac{2}{3}y-1$$

சமன்பாடு x=\frac{2}{3}y-1-இல் y-க்கு -\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1$$

x-க்காக x=\frac{2}{3}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)-1-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{7}{13}$$

சமன்பாடு y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}-இல் x-க்கு -\frac{7}{13}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3}$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{7}{13}\right)+\frac{1}{3} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{9}{13}$$

சமன்பாடு z=-4x+3y-2-இல் y-க்கு \frac{9}{13}-ஐ மற்றும் x-க்கு -\frac{7}{13}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2$$

z=-4\left(-\frac{7}{13}\right)+3\times \frac{9}{13}-2 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=\frac{29}{13}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-\frac{7}{13} y=\frac{9}{13} z=\frac{29}{13}$$