lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

λ-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 100000-ஆல் பெருக்கவும்.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 மற்றும் 225-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

\lambda -ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, \lambda =0 மற்றும் 100000\lambda -4999001=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 100000-ஆல் பெருக்கவும்.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 மற்றும் 225-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 100000, b-க்குப் பதிலாக -4999001 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

\left(-4999001\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001-க்கு எதிரில் இருப்பது 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

100000-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}-ஐத் தீர்க்கவும். 4999001-க்கு 4999001-ஐக் கூட்டவும்.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{9998002}{200000}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}-ஐத் தீர்க்கவும். 4999001–இலிருந்து 4999001–ஐக் கழிக்கவும்.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0-ஐ 200000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\lambda =0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 100000-ஆல் பெருக்கவும்.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

0 மற்றும் 225-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

இரு பக்கங்களையும் 100000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

100000-ஆல் வகுத்தல் 100000-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0-ஐ 100000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

-\frac{4999001}{200000}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{4999001}{100000}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{4999001}{200000}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{4999001}{200000}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

காரணி \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{4999001}{200000}-ஐக் கூட்டவும்.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$