∫ (from 0 to 5) of (x+2-x/2) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int_{ 0 }^{ 5 } (x+2- \frac{ x }{ 2 } ) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{65}{4}=16.25$$

தீர்வுப் படிகள்

x மற்றும் -\frac{x}{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு \frac{1}{2}x.

$$\int _{0}^{5}\frac{1}{2}x+2\mathrm{d}x$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int \frac{x}{2}+2\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 2\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ \frac{1}{2} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{x^{2}}{4}+\int 2\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி 2-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$\frac{x^{2}}{4}+2x$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{5^{2}}{4}+2\times 5-\left(\frac{0^{2}}{4}+2\times 0\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{65}{4}$$