∫ (from 0 to 4) of (2x^2-525x)(1-0125(x)) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (2 { x }^{ 2 } -525x)(1-0125(x)) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$-\frac{12472}{3}\approx -4157.333333333$$

தீர்வுப் படிகள்

0 மற்றும் 125-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0x\right)\mathrm{d}x$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0\right)\mathrm{d}x$$

1-இலிருந்து 0-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\times 1\mathrm{d}x$$

2x^{2}-525x-ஐ 1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int _{0}^{4}2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int 2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -525x\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-525\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2x^{3}}{3}-525\int x\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ -525 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{525x^{2}}{2}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-\frac{525}{2}\times 4^{2}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{525}{2}\times 0^{2}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-\frac{12472}{3}$$