∫ (from 0 to 3) of (91x+198)(-6-x) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int_{ 0 }^{ 3 } (91x+198)(-6-x) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$-7731$$

தீர்வுப் படிகள்

91x+198-இன் ஒவ்வொரு கலத்தையும் -6-x-இன் ஒவ்வொரு கலத்தால் பெருக்குவதன் மூலம் பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int _{0}^{3}-546x-91x^{2}-1188-198x\mathrm{d}x$$

-546x மற்றும் -198x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -744x.

$$\int _{0}^{3}-744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int -744x-91x^{2}-1188\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int -744x\mathrm{d}x+\int -91x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-744\int x\mathrm{d}x-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ -744 முறை பெருக்கவும்.

$$-372x^{2}-91\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1188\mathrm{d}x$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ -91 முறை பெருக்கவும்.

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}+\int -1188\mathrm{d}x$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}x=ax-ஐப் பயன்படுத்தி -1188-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$-372x^{2}-\frac{91x^{3}}{3}-1188x$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$-372\times 3^{2}-\frac{91}{3}\times 3^{3}-1188\times 3-\left(-372\times 0^{2}-\frac{91}{3}\times 0^{3}-1188\times 0\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$-7731$$