∫ (from 0 to 2) of (2.4+2.4x+0.6x^2)(x) wrt x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (2.4+2.4x+0.6 { x }^{ 2 } )(x) d x$$

மதிப்பிடவும்

$$13.6$$

தீர்வுப் படிகள்

2.4+2.4x+0.6x^{2}-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\int _{0}^{2}2.4x+2.4x^{2}+0.6x^{3}\mathrm{d}x$$

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int \frac{12x+12x^{2}+3x^{3}}{5}\mathrm{d}x$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int \frac{12x}{5}\mathrm{d}x+\int \frac{12x^{2}}{5}\mathrm{d}x+\int \frac{3x^{3}}{5}\mathrm{d}x$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\frac{12\int x\mathrm{d}x+12\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x^{3}\mathrm{d}x}{5}$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{2}}{2}-ஐ \int x\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{2}}{2}-ஐ 2.4 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{6x^{2}+12\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x^{3}\mathrm{d}x}{5}$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{3}}{3}-ஐ \int x^{2}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{3}}{3}-ஐ 2.4 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{6x^{2}+4x^{3}+3\int x^{3}\mathrm{d}x}{5}$$

k\neq -1-க்காக \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{x^{4}}{4}-ஐ \int x^{3}\mathrm{d}x-ஆக மாற்றவும். \frac{x^{4}}{4}-ஐ 0.6 முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{6x^{2}}{5}+\frac{4x^{3}}{5}+\frac{3x^{4}}{20}$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$\frac{6}{5}\times 2^{2}+\frac{4}{5}\times 2^{3}+\frac{3}{20}\times 2^{4}-\left(\frac{6}{5}\times 0^{2}+\frac{4}{5}\times 0^{3}+\frac{3}{20}\times 0^{4}\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{68}{5}$$