∫ (from -1 to 1) of -y^2+1 wrt y-ஐ தீர்க்கவும்

$$\int_{ -1 }^{ 1 } - { y }^{ 2 } +1 d y$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

தீர்வுப் படிகள்

முதலில் வரையறுக்கப்படாத தொகையீட்டை மதிப்பிடவும்.

$$\int -y^{2}+1\mathrm{d}y$$

கூடுதல் காலத்தை, காலத்தால் தொகையிடவும்.

$$\int -y^{2}\mathrm{d}y+\int 1\mathrm{d}y$$

ஒவ்வொரு காலத்திலும் மாறிலியையும் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-\int y^{2}\mathrm{d}y+\int 1\mathrm{d}y$$

k\neq -1-க்காக \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} இருப்பதால், \frac{y^{3}}{3}-ஐ \int y^{2}\mathrm{d}y-ஆக மாற்றவும். \frac{y^{3}}{3}-ஐ -1 முறை பெருக்கவும்.

$$-\frac{y^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}y$$

பொதுவான தொகையீடுகள் விதியின் அட்டவணை \int a\mathrm{d}y=ay-ஐப் பயன்படுத்தி 1-இன் தொகையீட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.

$$-\frac{y^{3}}{3}+y$$

தீர்மானமான தொகையீடு என்பது தொகையீட்டின் அதிகபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எக்ஸ்பிரஷனின் எதிர்வகைக்கெழுவை தொகையீட்டின் குறைந்தபட்ச வரம்பில் மதிப்பிடப்பட்ட எதிர்வகைக்கெழுவைக் கழிப்பதாகும்.

$$-\frac{1^{3}}{3}+1-\left(-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}-1\right)$$

எளிமையாக்கவும்.

$$\frac{4}{3}$$